Вычислите координаты точек пересечения графиков функции 1)y=12/x;y=7-x 2)y=5/x;y=x-4
Вычислите координаты точек пересечения графиков функции 1)y=12/x;y=7-x 2)y=5/x;y=x-4
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1)
Для нахождения точек пересечения графиков функций y=12/x и y=7-x решим систему уравнений:
12/x = 7-x
Умножим обе стороны на x:
12 = 7x - x^2
x^2 - 7x + 12 = 0
Теперь найдем корни квадратного уравнения:
x1,2 = 7±√(72−4<em>1</em>12)7 ± √(7^2 - 4<em>1</em>12)7±√(72−4<em>1</em>12) / 2*1
x1 = 7+√(49−48)7 + √(49 - 48)7+√(49−48) / 2 = 7+17 + 17+1 / 2 = 4
x2 = 7−√(49−48)7 - √(49 - 48)7−√(49−48) / 2 = 7−17 - 17−1 / 2 = 3
Теперь найдем соответствующие значения y:
y1 = 12/4 = 3
y2 = 12/3 = 4
Таким образом, точки пересечения графиков функций y=12/x и y=7-x: 4,34, 34,3 и 3,43, 43,4.
2)
Для нахождения точек пересечения графиков функций y=5/x и y=x-4 решим систему уравнений:
5/x = x-4
Умножим обе стороны на x:
5 = x^2 - 4x
x^2 - 4x - 5 = 0
Найдем корни квадратного уравнения:
x1,2 = 4±√(42+4∗5)4 ± √(4^2 + 4*5)4±√(42+4∗5) / 2 = 4±√364 ± √364±√36 / 2 = 4±64 ± 64±6 / 2
x1 = 4+64 + 64+6 / 2 = 5
x2 = 4−64 - 64−6 / 2 = -1
Теперь найдем соответствующие значения y:
y1 = 5/5 = 1
y2 = 5/-1 = -5
Таким образом, точки пересечения графиков функций y=5/x и y=x-4: 5,15, 15,1 и −1,−5-1, -5−1,−5.