Пусть количество дней, которое требовалось трактористу для вспашки поля, равно х. Тогда площадь, которую он вспахал за один день, если бы работал планово, равна 200 га / х дней.

Из условия задачи мы знаем, что он вспахал на 5 га больше в день, чем планировал, то есть он вспахал 200 га за (х - 2) дня. Из этого следует, что площадь, которую он вспахал за один день, работая таким образом, равна (200 га / (х - 2) дней) + 5 га.

Таким образом, мы можем записать уравнение: 200 га / (х - 2) + 5 = 200 га / х.

Умножим обе стороны уравнения на х*(x-2), чтобы избавиться от знаменателей:

200х + 5х*(x - 2) = 200(x - 2)

200х + 5х^2 - 10х = 200х - 400

5х^2 - 10х - 400 = 0

x^2 - 2x - 80 = 0

(x + 8)(x - 10) = 0

Отсюда следует, что x = 10.

Таким образом, трактористу потребовалось 10 дней для вспашки поля.