Обозначим события:
A – изделие с первого завода,
B – изделие первосортное.

По формуле условной вероятности:
P$A|B$ = P$A$ * P$B|A$ / P$B$,

где P$A$ = $50/100$ 100% = 0.5,
P$B|A$ = 70%,
P$B$ = P$A$P$B|A$ + P$A$P$B|A$ + P$A$P$B|A$ = 0.5 0.7 + 0.3 0.8 + 0.2 * 0.9 = 0.69.

Теперь по формуле условной вероятности:
P$A|B$ = 0.5 0.7 / 0.69 = 0.5 0.7 / 0.69 ≈ 0.5072.

Итак, вероятность того, что данное изделие выпущено первым заводом, при условии, что оно первосортное, составляет около 50,72%.