Для вычисления суммы 13 членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой:

Sn = n * (a1 + an) / 2,

где Sn - сумма n членов прогрессии,
n - количество членов,
a1 - первый член прогрессии,
an - n-й член прогрессии.

Так как a5 = 7, то a1 = a5 - 4d = 7 - 4d. Также известно, что разность прогрессии d = 2.

Подставим известные значения в формулу:

Sn = 13 (a1 + a13) / 2 = 13 ((7 - 42) + (7 + 122)) / 2
Sn = 13 (7 - 8 + 7 + 24) / 2 = 13 (31) / 2 = 13 * 31 / 2 = 403.

Таким образом, сумма 13 членов арифметической прогрессии равна 403.