Решите уравнение:а)(х^2-7x)^2+10(х^2-7x)=0б)(х^2-х)^2-12(х^2-х)=0
Решите уравнение:а)(х^2-7x)^2+10(х^2-7x)=0б)(х^2-х)^2-12(х^2-х)=0
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Решение уравнения (х^2-7x)^2 + 10(х^2-7x) = 0:
Раскроем скобки:
(x^2 - 7x)(x^2 - 7x) + 10(x^2 - 7x) = 0
(x^4 - 14x^3 + 49x^2) + 10x^2 - 70x = 0
x^4 - 14x^3 + 49x^2 + 10x^2 - 70x = 0
x^4 - 14x^3 + 59x^2 - 70x = 0
Подставим x = 0:
0^4 - 140^3 + 590^2 - 70*0 ≠ 0
Подставим x = 1:
1^4 - 141^3 + 591^2 - 70*1 = 1 - 14 + 59 - 70 = -24 ≠ 0
Подставим x = 2:
2^4 - 142^3 + 592^2 - 70*2 = 16 - 112 + 236 - 140 = 0
Ответ: x = 2.
б) Решение уравнения (х^2-х)^2 - 12(х^2-х) = 0:
Раскроем скобки:
(x^2 - x)(x^2 - x) - 12(x^2 - x) = 0
(x^4 - 2x^3 + x^2) - 12x^2 + 12x = 0
x^4 - 2x^3 + x^2 - 12x^2 + 12x = 0
x^4 - 2x^3 - 11x^2 + 12x = 0
Дальше можно попробовать решить уравнение методом подбора либо использовать численные методы.