Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если цифры этого числа переставить местами, то получится число, составляющее 2/9 первоначального. Найдите это двузначное число. Решается системой уравнений
Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если цифры этого числа переставить местами, то получится число, составляющее 2/9 первоначального. Найдите это двузначное число. Решается системой уравнений
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим двузначное число как 10a + b, где a и b - цифры числа.
Из условия задачи:
a + b = 9 (1)
10b + a = 2(10a + b) (2)
Раскроем скобки во втором уравнении:
10b + a = 20a + 2b
Перенесем все переменные в одну часть уравнения:
19a + 8b = 0Выразим a через b из первого уравнения:
a = 9 - b
Подставим это выражение во второе уравнение:
-19(9 - b) + 8b = 0
-171 + 19b + 8b = 0
27b = 171
b = 171 / 27
b = 7
Теперь найдем значение а, подставив найденное значение b в уравнение (1):
a = 9 - 7
a = 2
Итак, двузначное число равно 27.