а) Для решения уравнения x^3 + 5x^2 - 2x - 6=0 можно воспользовать методом подбора корней.

Подбираем возможные значения x, начиная с x=1:
При x=1: 1 + 5 - 2 - 6 = -2, значит x=1 не является корнем.
При x=2: 8 + 20 - 4 - 6 = 18, значит x=2 не является корнем.
При x=-1: -1 + 5 + 2 - 6 = 0, значит x=-1 - корень уравнения.

Теперь делим уравнение на (x+1), чтобы получить квадратное уравнение:
(x+1)(x^2 + 4x - 6) = 0
x^2 + 4x - 6 = 0

Решаем квадратное уравнение x^2 + 4x - 6=0, получаем два корня:
x = (-4 +/- √(4^2 - 41(-6))) / 2*1
x = (-4 +/- √(16 + 24)) / 2
x = (-4 +/- √40) / 2
x1 = (-4 + √40) / 2
x2 = (-4 - √40) / 2

Ответ: x = -1, x = -2 + 2√10, x = -2 - 2√10.

б) Для решения уравнения -5x + x^2 + 3 + x^3 = 0 сначала преобразуем его к виду x^3 + x^2 - 5x + 3 = 0, после чего также можно воспользоваться методом подбора корней или использовать другой метод решения уравнений.