Пусть скорость течения реки равна x км/ч, а собственная скорость лодки равна у км/ч. Тогда система уравнений имеет вид:

у + x = 17,7 (скорость лодки по течению реки)
у - x = 14,9 (скорость лодки против течения реки)

Решим данную систему уравнений методом сложения:

(у + x) + (у - x) = 17,7 + 14,9
2у = 32,6
у = 16,3

Подставляем у = 16,3 в одно из уравнений:

16,3 + x = 17,7
x = 1,4

Ответ: скорость течения реки равна 1,4 км/ч, собственная скорость лодки равна 16,3 км/ч.