Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Так как угол C прямой (равен 90 градусов), то треугольник ABC является прямоугольным. Поэтому, применим теорему Пифагора к этому треугольнику:

AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 8^2 + 6^2
AB^2 = 64 + 36
AB^2 = 100
AB = 10

Теперь у нас есть все стороны треугольника ABC: AB = 10 см, AC = 8 см и BC = 6 см.

Чтобы найти высоту CH, нам нужно применить формулу для площади треугольника:

S = 0.5 BC CH

Площадь треугольника ABC также можно найти по формуле:

S = 0.5 AB AC

Поскольку площадь треугольника одна и та же, можем приравнять два полученных выражения:

0.5 AB AC = 0.5 BC CH
10 8 = 6 CH
80 = 6 * CH
CH = 80 / 6
CH = 13.33

Итак, длина высоты CH равна 13.33 см.