Дан равносторонний треугольник ABC. Резак KL соединяет средние точки AB и BC соответственно. Длина фрезы KL на 5 см короче, чем у AC. Рассчитайте длину отрезка KL и окружность четырехугольника AKLC!
Дан равносторонний треугольник ABC. Резак KL соединяет средние точки AB и BC соответственно. Длина фрезы KL на 5 см короче, чем у AC. Рассчитайте длину отрезка KL и окружность четырехугольника AKLC!
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Длина отрезка KL равна половине длины AC, так как KL соединяет средние точки сторон AB и BC треугольника ABC.
Таким образом, длина отрезка KL равна AC / 2, а длина AC равна стороне треугольника ABC.
Поскольку треугольник ABC - равносторонний, то сторона AC равна стороне AB, что равно стороне BC.
Пусть сторона треугольника ABC равна a.
Тогда длина отрезка KL равна a / 2.
Поскольку длина фрезы KL на 5 см короче, чем длина AC, то длина фрезы KL равна (a - 5) / 2.
Итак, длина отрезка KL равна a / 2, а длинф фрезты KL равна (a - 5) / 2.
Окружность четырехугольника AKLC равна сумме длин сторон четырехугольника деленная на 4.
Окружность четырехугольника AKLC = (AK + KL + LC + CA) / 4.
Так как точка К - средняя точка стороны AB, а точка L - средняя точка стороны BC, то длины отрезков AK и LC равны соответственно половине стороны треугольника ABC, то есть a / 2.
Тогда окружность четырехугольника AKLC = (a / 2 + a / 2 + a / 2 + a) / 4 = (3a / 2 + a) / 4 = (5a / 2) / 4 = 5a / 8.
Таким образом, длина отрезка KL равна a / 2, а окружность четырехугольника AKLC равна 5a / 8.