Дано: AB = BC.

Из условия имеем, что AB = BC. Так как BD - биссектриса треугольника ABC, то угол ABD равен углу CBD. Таким образом, углы ABD и CBD равны.

Также из условия имеем, что AB = BC. По условию равные стороны треугольника равны, поэтому стороны AB и BC равны.

Итак, мы видим, что углы ABD и CBD равны, и стороны AB и BC равны. По признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу, треугольники ABD и CBD равны.