Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x₀=0, мы должны найти значение производной этой функции в точке x₀. Затем, используя это значение и координаты точки (x₀, f(x₀)), мы можем записать уравнение касательной.

Найдем значение производной функции f(x)=2x+cosx-1 в точке x=0.

f'(x) = d(2x+cosx-1)/dx = 2 - sin(x)

Теперь найдем значение производной в точке x=0:

f'(0) = 2 - sin(0) = 2 - 0 = 2

Координаты точки (x₀, f(x₀)) при x₀=0:

f(0) = 2*0 + cos(0) - 1 = 0 + 1 - 1 = 0

Таким образом, у нас есть значение производной f'(0)=2 и координаты точки (0, 0).

Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x₀=0 имеет вид:

y = f'(0)*x + f(0)
y = 2x + 0
y = 2x

Ответ: Уравнение касательной к графику функции f(x)=2x+cosx-1 в точке x₀=0: y=2x.