Самостоятельная работа по теме «Исследование функции на монотонность» Найдите промежутки возрастания и убывания функций:
1) f(x)=x^2+12x-100
2) f(x)=x^3+x^2-5x+4
3) f(x)=3x^4-4x^3
4) f(x)=2x^3-15x^2+24x+3
5) f(x)=6x-2x^3
Самостоятельная работа по теме «Исследование функции на монотонность» Найдите промежутки возрастания и убывания функций:
1) f(x)=x^2+12x-100
2) f(x)=x^3+x^2-5x+4
3) f(x)=3x^4-4x^3
4) f(x)=2x^3-15x^2+24x+3
5) f(x)=6x-2x^3
1) f(x)=x^2+12x-100
2) f(x)=x^3+x^2-5x+4
3) f(x)=3x^4-4x^3
4) f(x)=2x^3-15x^2+24x+3
5) f(x)=6x-2x^3
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Для функции f(x) = x^2 + 12x - 100 найдем производную:
f'(x) = 2x + 12
Теперь найдем критические точки, приравняв производную к нулю:
2x + 12 = 0
x = -6
Теперь проведем исследование функции на монотонность:
Когда x < -6, f'(x) < 0, значит функция убывает.Когда x > -6, f'(x) > 0, значит функция возрастает.Итак, функция возрастает при x > -6 и убывает при x < -6.
Аналогичным образом проводим исследование для остальных функций.