Самостоятельная по математике. 1. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S=5t-0,5t^2(м), где t - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2с после начала движения.
2. Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки А этой прямой изменяется по закону S=4+3t-0,5t^2(м), где t - время движения в секундах. Через сколько секунд после начала движения тело остановится?
Самостоятельная по математике. 1. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S=5t-0,5t^2(м), где t - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2с после начала движения.
2. Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки А этой прямой изменяется по закону S=4+3t-0,5t^2(м), где t - время движения в секундах. Через сколько секунд после начала движения тело остановится?
2. Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки А этой прямой изменяется по закону S=4+3t-0,5t^2(м), где t - время движения в секундах. Через сколько секунд после начала движения тело остановится?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
S = 5t - 0.5t^2
V = dS/dt = 5 - 1t
V(2) = 5 - 1 * 2 = 5 - 2 = 3 м/с
Таким образом, скорость тела через 2 с после начала движения будет равна 3 м/с.
Для нахождения времени, через которое тело остановится, нужно найти момент времени, когда скорость тела равна нулю. Это произойдет в тот момент, когда производная функции расстояния S по времени t будет равна нулю.S = 4 + 3t - 0.5t^2
V = dS/dt = 3 - t
3 - t = 0
t = 3 секунды
Таким образом, тело остановится через 3 секунды после начала движения.