В турнире матбоев каждая команда сыграла с каждой ровно один раз. За победу присуждали 2 очка, за ничью 1 очко, за проигрыш 0 очков. 2 команды в конце турнира дисквалифицировали за неспортивное поведение, аннулировав результаты всех боёв с их участием. Оказалось, что до дисквалификации все оставшиеся команды набрали по разному число очков, а после - снова по разному число очков. При этом порядок оставшихся команд поменялся на обратный, то есть первая из них стала последней, вторая - предпоследней и так далее. Какое наибольшее число команд могло участвовать в турнире?
В турнире матбоев каждая команда сыграла с каждой ровно один раз. За победу присуждали 2 очка, за ничью 1 очко, за проигрыш 0 очков. 2 команды в конце турнира дисквалифицировали за неспортивное поведение, аннулировав результаты всех боёв с их участием. Оказалось, что до дисквалификации все оставшиеся команды набрали по разному число очков, а после - снова по разному число очков. При этом порядок оставшихся команд поменялся на обратный, то есть первая из них стала последней, вторая - предпоследней и так далее. Какое наибольшее число команд могло участвовать в турнире?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Наибольшее число команд, которое могло участвовать в турнире, равно 6.
Предположим, что было 6 команд. После дисквалификации двух команд и аннулирования их результатов, останется 4 команд, которые после повторного подсчёта очков могут набрать разное число очков. При этом порядок команд изменится на обратный.
Таким образом, наибольшее число команд, которое могло участвовать в турнире, равно 6.