Решите уравнение корень 3sinx - cosx = -2 Найдите корень принадлежащий отрезку [-4пи; -2 пи] представьте его в виде -aпи:b, укажите в ответе величину a+b
Решите уравнение корень 3sinx - cosx = -2 Найдите корень принадлежащий отрезку [-4пи; -2 пи] представьте его в виде -aпи:b, укажите в ответе величину a+b
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала решим уравнение:
3sin(x) - cos(x) = -2
Преобразуем его:
3sin(x) + 2 = cos(x)
sin(x) = cos(x - π/2)
Подставим эту замену в уравнение:
3sin(x) + 2 = sin(x - π/2)
2sin(x - π/4) = -2
sin(x - π/4) = -1
Так как sin(x) = -1, то x = -3π/2
Так как x находится на отрезке [-4π; -2π], то x = -3π/2 = -6π/4
Ответ: -6π:4, поэтому a = 6, b = 4, a + b = 6 + 4 = 10.