Два вектора коллинеарны, если они параллельны и лежат на одной прямой. Два вектора коллинеарны, если они пропорциональны друг другу.

Для того чтобы векторы ā(-1;4;-2) и b(n;1;n) были коллинеарны, необходимо и достаточно, чтобы их координаты были пропорциональны. То есть, чтобы существовало число k, такое что:

-1/n = 4/1 = -2/n

-1/n = -2/n

Таким образом, чтобы векторы ā и b были коллинеарны, n должно быть равно -2.

Итак, при значении n=-2, векторы ā и b будут коллинеарны.