Данное уравнение является многочленом степени 12, поэтому его аналитическое решение затруднительно. Однако, можно воспользоваться методами численного решения уравнений.

Сначала представим данное уравнение в виде 89x^11 x - 144x^11 = 1.
Получаем: 144x^11 = 89x^11 x - 1.

Затем мы можем воспользоваться методом Ньютона и численно найти корни этого уравнения. Для этого представим уравнение в виде f(x) = 0:
f(x) = 89x^11 * x - 144x^11 - 1.

Далее зададим начальное приближение x0 и используем формулу итерационной последовательности:
x_(n+1) = x_n - f(x_n) / f'(x_n), где f'(x) - производная функции f(x).

Проводим несколько итераций, пока не достигнем заданной точности. Полученные значения x будут являться вещественными корнями данного уравнения.