Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда вторая сторона будет (x + 4) см.

Таким образом, площадь прямоугольника равна x * (x + 4) = 117.

Раскроем скобки и получим уравнение x^2 + 4x - 117 = 0.

Решим это уравнение с помощью квадратного корня: x = (-4 ± √(4^2 + 4*117))/2 = (-4 ± √532)/2 ≈ (-4 ± 23.06)/2.

Получаем два корня: x1 ≈ (-4 + 23.06)/2 ≈ 19.06/2 ≈ 9.53 и x2 ≈ (-4 - 23.06)/2 ≈ -27.06/2 ≈ -13.53.

Так как стороны не могут быть отрицательными, то одна сторона равна 9.53 см, а вторая сторона равна 9.53 + 4 = 13.53 см.