Для того чтобы вектор "C" был перпендикулярен векторам "A" и "B", их скалярное произведение должно быть равно нулю:

A C = 1x + 2y - 33 = 0
B C = 2x + 3y - 43 = 0

Эти два уравнения образуют систему уравнений, которую мы можем решить для x и y:

x + 2y - 9 = 0
2x + 3y - 12 = 0

Решив эту систему, получим x = 6 и y = 1.

Теперь мы можем найти модуль вектора "C":

|C| = √(6^2 + 1^2) = √37

Ответ: Модуль вектора "C" равен √37.