Для нахождения фокуса и директрисы уравнения параболы (y+2)^2 = 6(x-3) сначала нужно привести его к каноническому виду. Для этого нужно разложить правую часть уравнения на множители:

6(x-3) = 6x - 18

Теперь подставляем это обратно в уравнение:

(y+2)^2 = 6x - 18

(y+2)^2 = 6(x-3)

Отсюда видно, что a = 1/4, h = -2 и k = 3, откуда находим фокус F(-2 + p, 3) и директрису D(x = -2 - p).ложив коэффициент при x:

4p = 6

p = 3/2

Таким образом, фокус F(-1/2, 3) и директриса x = -5/2.