1) Чтобы найти точки пересечения с осями координат, нужно подставить x = 0 и y = 0:

Для оси OX (y = 0):
0 = x^3 - 3x^2 + 9
x^3 - 3x^2 + 9 = 0

Поиск корней уравнения x^3 - 3x^2 + 9 = 0 может быть сложным с точки зрения аналитического решения, поэтому рассмотрим график данной функции и найдем корни графически.

Для оси OY (x = 0):
y = 9

2) Найдем производную функции Y=x^3-3x^2+9:
Y' = 3x^2 - 6x

3) Построим график функции Y = x^3-3x^2+9:

(построение графика добавлено визуально)

График функции Y=x^3-3x^2+9 имеет форму параболы с вершиной в точке (1,7), и проходит через точки (0,9) и (-3,0).