Дано: а = 9; в = 8; ∠В = 600 Найдите остальные элементы треугольника: сторону и 2 угла

28 Янв 2022 в 19:41
75 +1
1
Ответы
1

Для нахождения остальных элементов треугольника необходимо воспользоваться формулами тригонометрии.

Найдем сторону треугольника, применив закон синусов:
a/sin A = b/sin B = c/sin C,
где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - их противоположные углы.

Подставляем известные значения:
9/sin A = b/sin 60,

sin A = 9/sin 60,
sin A = 9/√3/2 = 6√3/3 = 2√3.

Теперь можем найти угол A:
A = arcsin(2√3) = 120°.

Теперь найдем третий угол: С = 180° - 60° - 120° = 0°.

Найдем сторону b:
b = a sin B / sin A = 9 sin 60 / sin 120 = 9 * √3/2 / √3 = 9/2.

Найдем угол C:
C = 180° - 60° - 120° = 0°.

Таким образом, найдены все элементы треугольника: стороны - 9, 8/2= 4,5 и 8, и углы - 60°, 120°, 0°.

16 Апр 2024 в 19:38
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир