Для решения данного уравнения нужно использовать тригонометрические тождества.

Мы знаем, что ctg(α) = 1/tg(α) = cos(α)/sin(α)
поэтому ctg(2α) = cos(2α)/sin(2α)

Далее мы знаем, что sin(2α) = 2sinα*cosα
и cos(2α) = cos^2(α) - sin^2(α) = cos^2(α) - (1 - cos^2(α)) = 2cos^2(α) - 1

Подставим найденные значения в уравнение:
cos(2α) + ctg(2α) = 2cos^2(α) - 1 + (cos(2α)/sin(2α)) = 2cos^2(α) - 1 + (2cos^2(α) - 1) = 4cos^2(α) - 2

Таким образом, получаем, что cos(2α) + ctg(2α) = 4cos^2(α) - 2.