1) Решение уравнения:

X - y = 5П/3
sin(x) = 2 sin(y)

Перейдем ко второму уравнению:
sin(x) = 2 sin(y)
sin(x) = 2 cos(П/2 - x)

Подставим sin(x) = 2 cos(П/2 - x) в первое уравнение:
X - y = 5П/3
2 cos(П/2 - x) - cos(П/2 - x) = 5П/3
cos(П/2 - x) = -5П/3

Уравнение не приводит к решению.

2) Решение уравнения:

x + y = П
cos(x) - cos(y) = 1

Подставим уравнение x + y = П во второе уравнение:
cos(x) - cos(y) = 1
cos(П - y) - cos(y) = 1
cos(П)cos(y) + sin(П)sin(y) - cos(y) = 1
-cos(y) - sin(y) - cos(y) = 1
-2 cos(y) = 1

Уравнение не приводит к решению.