Для упрощения этого уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества:

cos^2(x) + sin^2(x) = 1

Теперь мы можем заменить sin^2(x) в уравнении:

6cos^2(x)/3 + √3*sin(x)/3 = 0

6cos^2(x)/3 + √3*√(1 - cos^2(x))/3 = 0

2cos^2(x) + √3*√(1 - cos^2(x)) = 0

Раскроем корень из разности:

2cos^2(x) + √3√1 - √3cos^2(x) = 0

2cos^2(x) + √3 - √3*cos^2(x) = 0

Теперь можем объединить члены с cos^2(x):

cos^2(x) = √3/2

cos(x) = ± sqrt(3)/2

Теперь найдем все углы, для которых косинус равен квадратному корню из 3:

x = ±π/6 + 2πk, k - целое число

Таким образом, решения уравнения это x = π/6 + 2πk, и x = 5π/6 + 2πk, где k - целое число.