Найдите площадь треугольника
Дан равнобедренны треугольник MNK (MK=KN) с вершинами в точках M(6/-3/-1) ,N(2/1/3) . Вершина K лежит на оси абсцисс. Найдите площадь треугольника.
Найдите площадь треугольника
Дан равнобедренны треугольник MNK (MK=KN) с вершинами в точках M(6/-3/-1) ,N(2/1/3) . Вершина K лежит на оси абсцисс. Найдите площадь треугольника.
Дан равнобедренны треугольник MNK (MK=KN) с вершинами в точках M(6/-3/-1) ,N(2/1/3) . Вершина K лежит на оси абсцисс. Найдите площадь треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем координаты точки K. Так как точка K лежит на оси абсцисс, то ее координаты будут x,0,0x, 0, 0x,0,0. Так как треугольник MNK равнобедренный, то проведем медиану из вершины M, которая перпендикулярна стороне NK и будет делить сторону NK на две равные части.
Найдем координаты середины стороны NK:
x = 2+62 + 62+6 / 2 = 4
y = 1−31 - 31−3 / 2 = -1
z = 3−13 - 13−1 / 2 = 1
Таким образом, координаты точки K равны 4,0,04, 0, 04,0,0.
Теперь найдем длину стороны NK:
NK = sqrt(4−2)2+(0−1)2+(0−3)2(4-2)^2 + (0-1)^2 + (0-3)^2(4−2)2+(0−1)2+(0−3)2 = sqrt4+1+94 + 1 + 94+1+9 = sqrt141414
Теперь найдем площадь треугольника по формуле Герона:
S = 0.5 NK HM = 0.5 sqrt141414 4 = 2 * sqrt141414
Итак, площадь треугольника MNK равна 2 * sqrt141414.