Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренной трапеции.

Обозначим основания трапеции как (a) и (b). Также обозначим высоту трапеции как (h).

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (\frac{a + b}{2} = 24).

Диагональ трапеции делит ее на 4 равные трапеции, так как угол между диагоналями равен 60 градусов. Таким образом, мы можем представить трапецию как 4 равнобедренные трапеции.

Теперь можем составить два уравнения:

(a + b = 48)(a^2 + h^2 = 625) (по теореме Пифагора для треугольника, образованного одной из равнобедренных частей трапеции)

Теперь нужно решить систему уравнений 1 и 2. Можно сделать это методом подстановки или сложения/вычитания уравнений. Полученные значения оснований будут ответом на задачу.

Я могу помочь вам с дальнейшими шагами решения, если вы хотите.