Для решения этой задачи воспользуемся методом комбинаторики.

Итак, всего на полке 5 книг, из которых 4 новые. Возможные варианты вытаскивания 2 книг без выбора - это сочетание из 5 по 2.

C(5,2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10

Теперь посчитаем количество вариантов, когда хотя бы одна из вытянутых книг будет новой. Это можно сделать двумя способами:

Вытянуть 1 новую книгу и 1 старую. Количество вариантов: C(4,1) C(1,1) = 4 1 = 4Вытянуть 2 новые книги. Количество вариантов: C(4,2) = 6

Итого, всего вариантов, когда хотя бы одна из книг будет новой: 4 + 6 = 10

Искомая вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов:

P = 10 / 10 = 1

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна из двух вытянутых книг будет новой, равна 1.