Пусть ACB - равнобедренный треугольник, где AB = BC = x. Так как периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, то получаем уравнение:

2x + AC = 45

Также дано, что периметр равностороннего треугольника ACD равен 18 см, а это значит, что AC = CD = x. Теперь мы можем выразить AC через x:

AC = x

Подставляем это в первое уравнение:

2x + x = 45

3x = 45

x = 15

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 15 см.