Для начала преобразуем данное уравнение:

Tg(x/3 + π/6) = -√3
x/3 + π/6 = arctg(-√3)
x/3 + π/6 = -π/3
x/3 = -π/3 - π/6
x/3 = -π/2

x = -3π/2

Теперь, чтобы найти наибольший отрицательный корень, можно продолжать вычитать по 2π из x, пока не найдется отрицательный корень. В данном случае самый большой будет -3π/2. Наименьший положительный корень будет получен при добавлении 2π к самому отрицательному корню. Таким образом, наименьший положительный корень будет -3π/2 + 2π = π/2.