Вероятность выбрать чёрный шарик можно выразить как отношение количества чёрных шариков к общему количеству шариков в коробке. Пусть количество черных шариков в коробке равно n.

Тогда вероятность выбрать чёрный шарик равна n / (12 + n).

Условие задачи гласит, что эта вероятность больше 0.2, но меньше 0.3:

0.2 < n / (12 + n) < 0.3.

Умножим все части неравенства на (12 + n), получим:

0.2(12 + n) < n < 0.3(12 + n).

Раскроем скобки:

2.4 + 0.2n < n < 3.6 + 0.3n.

Попробуем подставить в это неравенство разные значения n, начиная с 0. Подойдем к ответу методом подбора. Ответ: в коробке может быть от 3 до 6 черных шариков.