Задача по математике Школу посещают x учеников, 75 % из которых - девочки, а остальные - мальчики. Когда в школу переведут еще пятьдесят мальчиков, девочки составят только 60% всех учащихся. Найдите x, то есть исходное количество учащихся, посещающих школу.
а) 500
б) 240
в) 180
г) 120
e) 200
Задача по математике Школу посещают x учеников, 75 % из которых - девочки, а остальные - мальчики. Когда в школу переведут еще пятьдесят мальчиков, девочки составят только 60% всех учащихся. Найдите x, то есть исходное количество учащихся, посещающих школу.
а) 500
б) 240
в) 180
г) 120
e) 200
а) 500
б) 240
в) 180
г) 120
e) 200
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Решение:
Пусть исходное количество учеников, посещающих школу, равно x.
Тогда количество девочек: 0,75x, количество мальчиков: 0,25x.
После перевода 50 мальчиков общее количество учащихся станет равно x + 50.
После этого количество девочек составит 60% от общего числа учащихся: 0,6(x + 50).
Учитывая условие задачи, составим уравнение:
0,6(x + 50) = 0,75x
Раскроем скобки:
0,6x + 30 = 0,75x
Выразим x:
0,15x = 30
x = 30 / 0,15 = 200
Итак, исходное количество учащихся, посещающих школу, равно 200.
Правильный ответ: e) 200.