Для расчета объема куба нужно возвести длину его диагонали в куб и разделить на 3.

Длина диагонали куба равна √3*a, где "а" - сторона куба.

Так как длина диагонали куба равна 4 см, то √3*a = 4 см.

Таким образом, a = 4 / √3 см.

Теперь можем найти объем куба:

V = a^3 = (4 / √3)^3 = 64 / 3√3 ≈ 24,85 см^3.

Таким образом, объем куба равен примерно 24,85 см^3.