1) Для нахождения длины стороны BC воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости:
BC = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
BC = √[(-6 - 12)^2 + (14 - (-12))^2]
BC = √[(-18)^2 + (26)^2]
BC = √(324 + 676)
BC = √1000
BC = 10√10

2) Уравнение прямой AB в общем виде:
y = kx + b
где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член, которое можем найти, подставив координаты точки A:
-3 = k(-12) + b
b = -3 + 12k
Теперь найдем угловой коэффициент k:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
k = (-12 - (-3)) / (12 - (-12))
k = -15 / 24
k = -5 / 8
Итак, уравнение прямой AB:
y = -5/8 x + (-3 + 12(-5/8))
y = -5/8 x - 3

Уравнение прямой BC в общем виде:
y = kx + b
где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член, которое можем найти, подставив координаты точки B:
-12 = k 12 + b
b = -12 - 12k
Теперь найдем угловой коэффициент k:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
k = (14 - (-12)) / (-6 - 12)
k = 26 / -18
k = -13 / 9
Итак, уравнение прямой BC:
y = -13/9 x + (-12 - 12(-13/9))
y = -13/9 x - 4

3) Тангенс угла B можно найти, зная угловой коэффициент прямой BC:
tg(B) = -13/9

Итак, мы нашли координаты вершин треугольника, длину стороны BC, составили уравнения сторон AB и BC, и нашли тангенс угла B.