Для начала найдем cos a, используя тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1
(1/16)^2 + cos^2(a) = 1
1/256 + cos^2(a) = 1
cos^2(a) = 1 - 1/256
cos^2(a) = 255/256
cos(a) = √(255/256)

Теперь найдем tg a, используя соотношение tg(a) = sin(a) / cos(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a)
tg(a) = 1/16 / √(255/256)
tg(a) = 1/16 √(256/255)
tg(a) = 1/16 16/√255
tg(a) = 1/√255

Таким образом, tg a = 1/√255.