Как решить задачу Два велосипедиста движутся в одном направлении по кругу длиной 1550м. Первый велосипедист обгоняет второго каждые 25 минут. Когда едут в противоположном направлении, встречаются каждые 5 минут. Найти скорости велосипедистов.
Как решить задачу Два велосипедиста движутся в одном направлении по кругу длиной 1550м. Первый велосипедист обгоняет второго каждые 25 минут. Когда едут в противоположном направлении, встречаются каждые 5 минут. Найти скорости велосипедистов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорости первого и второго велосипедистов через V1 и V2 соответственно.
При движении в одном направлении расстояние между велосипедистами увеличивается на длину круга за время обгона:
V1 25 мин = 1550м + V2 25 мин
При движении в противоположных направлениях расстояние между велосипедистами уменьшается на длину круга за время встречи:
V1 5 мин + V2 5 мин = 1550м
Из первого уравнения найдем выражение для V2:
V2 = (V1 * 25 мин - 1550м) / 25 мин
Подставим это выражение во второе уравнение:
V1 5 мин + ((V1 25 мин - 1550м) / 25 мин) * 5 мин = 1550м
Упрощаем и находим значение V1:
5V1 + (V1 * 25 мин - 1550м) = 7750м
30V1 - 1550м = 7750м
30V1 = 9300м
V1 = 310м/мин
Теперь найдем значение V2:
V2 = (310м/мин * 25 мин - 1550м) / 25 мин
V2 = 355м/мин
Итак, скорость первого велосипедиста - 310м/мин, а второго - 355м/мин.