Докажите, что имеют место следующие выводимости/
1) G, G → H ⊢ F → H;
Аксиомы:
(A1) F->(G->F),
(A2) ((F->(G->H))->((F->G)->(F->H)),
(A3) ((-G->-F)->((-G->F)->G)),
MP(modus ponens): F,F->G|-G или (F,F->G)/G
Докажите, что имеют место следующие выводимости/
1) G, G → H ⊢ F → H;
Аксиомы:
(A1) F->(G->F),
(A2) ((F->(G->H))->((F->G)->(F->H)),
(A3) ((-G->-F)->((-G->F)->G)),
MP(modus ponens): F,F->G|-G или (F,F->G)/G
1) G, G → H ⊢ F → H;
Аксиомы:
(A1) F->(G->F),
(A2) ((F->(G->H))->((F->G)->(F->H)),
(A3) ((-G->-F)->((-G->F)->G)),
MP(modus ponens): F,F->G|-G или (F,F->G)/G
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
G (гипотеза)G → H (гипотеза)F → (G → H) (аксиома A2)F (гипотеза)G → H (M.P. 3,4)F → H (M.P. 1,5)Таким образом, мы доказали выводимость F → H из предпосылок G и G → H.