Задача по комбинаторике Цех металлургического завода получил специальное заказ на выплавку 180 плавок. Поскольку одна плавка из каждые десять не удовлетворяет требованиям спецзаказа, то руководство цеха пошло на увеличение плановых показателей: решило выплавить 200 плавок. Какова вероятность того, что заказ будет полностью выполнен?
Задача по комбинаторике Цех металлургического завода получил специальное заказ на выплавку 180 плавок. Поскольку одна плавка из каждые десять не удовлетворяет требованиям спецзаказа, то руководство цеха пошло на увеличение плановых показателей: решило выплавить 200 плавок. Какова вероятность того, что заказ будет полностью выполнен?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для выполнения заказа нужно, чтобы из 200 плавок только 180 были удовлетворяли требованиям. Вероятность того, что одна плавка удовлетворит требования, равна 9/10, а не удовлетворит - 1/10.
Тогда вероятность того, что все 180 плавок удовлетворят требования, равна 9/109/109/10^180.
И, соответственно, вероятность того, что из 20 дополнительных плавок хотя бы одна не удовлетворит требования, равна 1 - 9/109/109/10^20.
Итак, общая вероятность того, что вся работа будет выполнена, равна произведению этих двух вероятностей:
9/109/109/10^180 * 1−(9/10)201 - (9/10)^201−(9/10)20 ≈ 0.9645
Итак, вероятность того, что заказ будет полностью выполнен, примерно равна 0.9645 или 96,45%.