Математика. Барицентрические координаты. Заполните пропуски в тексте так, чтобы получилось верное решение.
Задача. В барицентрических координатах найдите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника ABC, параллельную стороне BC.
Решение. Обозначим середины сторон AB и AC через C1 и B1 соответственно. Барицентрические координаты точки B1 равны (1: __ : __ ), а барицентрические координаты точки C1 равны (1: __ : __ ).
Предположим, уравнение средней линии имеет вид αx+βy+γz=0. Подставив в него координаты точки B1, получим α= __ β+ __ γ, а подставив координаты точки C1, получим α= __ β+ __ γ.
Из полученных соотношений выводим уравнение средней линии: x+ __ y+ __ z=0.
Математика. Барицентрические координаты. Заполните пропуски в тексте так, чтобы получилось верное решение.
Задача. В барицентрических координатах найдите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника ABC, параллельную стороне BC.
Решение. Обозначим середины сторон AB и AC через C1 и B1 соответственно. Барицентрические координаты точки B1 равны (1: __ : __ ), а барицентрические координаты точки C1 равны (1: __ : __ ).
Предположим, уравнение средней линии имеет вид αx+βy+γz=0. Подставив в него координаты точки B1, получим α= __ β+ __ γ, а подставив координаты точки C1, получим α= __ β+ __ γ.
Из полученных соотношений выводим уравнение средней линии: x+ __ y+ __ z=0.
Задача. В барицентрических координатах найдите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника ABC, параллельную стороне BC.
Решение. Обозначим середины сторон AB и AC через C1 и B1 соответственно. Барицентрические координаты точки B1 равны (1: __ : __ ), а барицентрические координаты точки C1 равны (1: __ : __ ).
Предположим, уравнение средней линии имеет вид αx+βy+γz=0. Подставив в него координаты точки B1, получим α= __ β+ __ γ, а подставив координаты точки C1, получим α= __ β+ __ γ.
Из полученных соотношений выводим уравнение средней линии: x+ __ y+ __ z=0.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Задача. В барицентрических координатах найдите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника ABC, параллельную стороне BC.
Решение. Обозначим середины сторон AB и AC через C1 и B1 соответственно. Барицентрические координаты точки B1 равны (1: 0: 1 ), а барицентрические координаты точки C1 равны (1: 1: 0 ).
Предположим, уравнение средней линии имеет вид αx+βy+γz=0. Подставив в него координаты точки B1, получим α= 0, β+ γ, а подставив координаты точки C1, получим α= β+ 0 γ.
Из полученных соотношений выводим уравнение средней линии: x+ y+ z=0.