Задача 4. Реши самостоятельно Для определения ширины озера взяли три точки А, С и Д лежащие на одной прямой (см. рисунок) и через точку С провели прямую так, что угол ДСЕ = углу ВАД. Как найти ширину озера? (При затруднении обратись к тесту самоконтроля, задание 3, ищи подсказку там
Задача 4. Реши самостоятельно Для определения ширины озера взяли три точки А, С и Д лежащие на одной прямой (см. рисунок) и через точку С провели прямую так, что угол ДСЕ = углу ВАД. Как найти ширину озера? (При затруднении обратись к тесту самоконтроля, задание 3, ищи подсказку там
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи можно воспользоваться соотношением тангенсов углов в треугольнике.
Обозначим угол ДСЕ = α, угол ВАД = β, угол C = γ.
Тогда tan(α) = длина отрезка DE / длина отрезка CE,
tan(β) = длина отрезка AD / длина отрезка AC,
tan(γ) = ширина озера / длина отрезка CE.
Из условия задачи угол ДСЕ = углу ВАД, то есть α = β.
Получаем tan(α) = tan(β), т.е. длина отрезка DE / длина отрезка CE = длина отрезка AD / длина отрезка AC.
Также из условия задачи точки A, C и D лежат на одной прямой, значит длина отрезка AD = длина отрезка AC и выражение упрощается:
длина отрезка DE / длина отрезка CE = 1.
Из полученного уравнения следует, что длина отрезка DE = длина отрезка CE, а ширина озера равна длине отрезка DE. Таким образом, ширина озера равна ширине отрезка DE.