Для начала найдем производную данной функции:

f'(x) = 2x + 2x - 3x²/х²

Теперь найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю:

2x + 2x - 3x²/х² = 0
4x = 3x²/х²
4x² = 3
x² = 3/4
x = ±√(3/4)
x = ±√3/2

Так как функция имеет убывающие значения на отрезке [2:28], минимальное значение будет находиться в точке x = 28:

f(28) = 28² + 28² + 400 - 28³/28
f(28) = 784 + 784 + 400 - 28
f(28) = 1944

Ответ: наименьшее значение функции равно 1944.