Областью определения функции y = 3 log4 (9-x^2) + √5sinx будет множество всех значений x, для которых выражения внутри функций логарифма и квадратного корня являются неотрицательными числами.

Для логарифма: 9-x^2 > 0
9 > x^2
+- √9 > x
-3 < x < 3

Для квадратного корня: sinx >= 0 (так как корень из отрицательного числа не существует)
sinx >= 0
x принадлежит [0, π]

Таким образом, областью определения функции y = 3 log4 (9-x^2) + √5sinx будет интервал (-3, 3) и промежуток [0, π].