Решите систему уравнений х^2-5у^2=-11. х+у=-1 Решите систему уравнения
Решите систему уравнений х^2-5у^2=-11. х+у=-1 Решите систему уравнения
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.
Из второго уравнения выразим одну переменную через другую:
x = -1 - y
Подставим это выражение в первое уравнение:
−1−y-1 - y−1−y^2 - 5y^2 = -11
1 + 2y + y^2 - 5y^2 = -11
-y^2 + 2y + 1 = -11
-y^2 + 2y + 12 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение:
D = 2^2 - 4−1-1−112 = 4 + 48 = 52
y1,2 = −2±√52 -2 ± √52 −2±√52 / -2
y1,2 = −2±2√13 -2 ± 2√13 −2±2√13 / -2
y1 = −2+2√13 -2 + 2√13 −2+2√13 / -2 = 1 - √13
y2 = −2−2√13 -2 - 2√13 −2−2√13 / -2 = 1 + √13
Теперь найдем соответствующие значения x из второго уравнения:
x1 = -1 - y1 = -1 - 1−√131 - √131−√13 = -2 + √13
x = -1 - y2 = -1 - 1+</p><ul><li>√131 +</p><ul><li>√131+</p><ul><li>√13 = -2 - √13
Таким образом, решение системы уравнений:
x1 = -2 + √13, y1 = 1 - √13
x2 = -2 - √13, y2 = 1 + √13