Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды используем формулу:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Площадь основания S четырехугольной пирамиды можно найти по формуле:

S = 0.5 d1 d2,

где d1 и d2 - диагонали основания.

Так как пирамида правильная, то диагонали основания равны.

Таким образом, S = 0.5 4 см 4 см = 8 см².

Подставляем значения в формулу для нахождения объема:

V = (1/3) 8 см² 4 см = 32 см³.

Ответ: объем пирамиды равен 32 см³.