а) Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой Бернулли:
P(X=k) = C(n,k) p^k q^(n-k),
где n = 800 - общее количество испытаний, k = 470 - количество раз, которое событие А произойдет, p = 0.6 - вероятность появления события A, q = 1-p = 0.4 - вероятность не появления события A.

Тогда P(X=470) = C(800,470) 0.6^470 0.4^330 ≈ 0.0089.

б) Для вероятности того, что событие А произойдет не более 470 раз, мы можем просуммировать вероятности для k от 0 до 470:
P(X≤470) = ∑[k=0 to 470] (C(800,k) 0.6^k 0.4^(800-k)) ≈ 0.1946.

Итак, вероятность того, что при 800 испытаниях событие А произойдет ровно 470 раз, равна примерно 0.0089, а вероятность того, что оно произойдет не более 470 раз, равна примерно 0.1946.