Длина вектора a равна 2, значит длина вектора a равна sqrt$2^2$ = 2.

Угол между векторами a и b равен 150°, выраженный в радианах это будет 150 * pi / 180 = 5pi / 6.

Теперь найдем проекцию вектора b на вектор a:
proj_b_a = |b| cos$уголмеждуaиb$ = 1 cos$5pi/6$ = 1 * $-1/2$ = -1/2

Теперь выразим вектор c:
c = b - proj_b_a a = $1;1;1$ - $-1/2$ $1;1;1$ = $1;1;1$ + $1/2;1/2;1/2$ = $3/2;3/2;3/2$

Длина вектора c:
|c| = sqrt$(3/2{)}^2+(3/2{)}^2+(3/2{)}^2$ = sqrt$27/4+27/4+27/4$ = sqrt$27/4\ast 3$ = sqrt$81/4$ = 9/2

Итак, длина вектора c равна 9/2 или 4.5.