Геометрия задание 24 ОГЭ Окружности с центрами в точках A и B пересекаются в точках K и L,
причём точки A и B лежат по одну сторону от прямой KL. Докажите, что AB ⊥ KL
Геометрия задание 24 ОГЭ Окружности с центрами в точках A и B пересекаются в точках K и L,
причём точки A и B лежат по одну сторону от прямой KL. Докажите, что AB ⊥ KL
причём точки A и B лежат по одну сторону от прямой KL. Докажите, что AB ⊥ KL
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Пусть M - середина отрезка KL. Тогда AM = BM (так как K и L симметричны относительно прямой AB) и AM = ML, BM = MK.
Так как AM = BM и AM = ML, то треугольник AMK равнобедренный, следовательно, угол AMK = угол MKA. Аналогично, угол BML = угол MLB.
Так как угол AMK + угол BML = 180 градусов (они оба равны углу KML), то угол MKA + угол MLB = 180 градусов.
Из этого следует, что угол AMB = 180 градусов, то есть AB || KL.
Следовательно, AB перпендикулярна KL.