Из условия задачи известно, что расстояние между центрами окружностей равно 16. Пусть центр первой окружности находится в точке A, а центр второй окружности - в точке B. Тогда длина отрезка AB равна 16.

Мы можем рассмотреть прямую, проходящую через точки A и B. Поскольку расстояние между центрами окружностей равно 16, а радиусы окружностей равны 2 и 4, то точки пересечения этой прямой с окружностями будут на расстоянии 2 и 4 от точек A и B соответственно.

Таким образом, множество точек пересечения окружностей с прямой, проходящей через точки A и B, будет состоять из середин всех отрезков, у которых один конец на первой окружности, а другой - на второй.

Итак, множество середин всех таких отрезков будет представлять собой отрезок длиной 4, так как это расстояние между центрами окружностей.