Очень просто. Пусть X0=(x0,y0) -- центр, X1=(x1,y1) -- точка касания, X=(x,y) -- произвольная точка касательной. Тогда вектор X-X1 ортогонален вектору X1-X0, то есть, равно 0 скалярное произведение:

(X1-X0)(X-X1)=0.

Остается это расписать по координатам:

(x1-x0)(x-x1)+(y1-y0)(y-y1)=0.